Calculando a carga / tempo de descarga do capacitor usando a constante RC

Os períodos de carga e descarga do capacitor são geralmente calculados por meio de uma constante RC chamada tau, expressa como o produto de R e C, onde C é a capacitância e R é o parâmetro de resistência que pode estar em série ou paralelo com o capacitor C. Pode ser expresso conforme mostrado abaixo:

τ = R C

A constante RC tau pode ser definida como o período necessário para carregar um dado capacitor através de um resistor em série associado por uma diferença de aproximadamente 63,2% entre seu nível de carga inicial e o nível de carga final.

Por outro lado, a constante RC expressa acima pode ser definida como o período necessário para descarregar o mesmo capacitor através de um resistor paralelo até que restem 36,8% do nível de carga.

A razão por trás de definir esses limites é a resposta extremamente lenta do capacitor além desses limites, o que causa o processos de carga ou descarga levar quase uma quantidade infinita de tempo para atingir os respectivos níveis de carga total ou descarga total e, portanto, é ignorado na fórmula.

O valor de tau é derivado da constante matemática é , ou

,

e para ser mais preciso, isso pode ser expresso como a tensão necessária para carregar o capacitor em relação ao parâmetro 'tempo', conforme indicado abaixo:

Carregando

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Descarregando

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Frequência de corte

A constante de tempo

τ

também é normalmente associado a um parâmetro alternativo, a frequência de corte f c, e pode ser expresso pela fórmula:

τ = R C = 1/2 π f c

reorganizando o acima resulta :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

onde a resistência em ohms e a capacitância em farads produzem a constante de tempo em segundos ou a frequência em Hz.

As expressões acima podem ser melhor compreendidas com equações condicionais curtas, por exemplo:

f c em Hz = 159155 / τ em µsτ em µs = 159155 / f c em Hz

Outras equações úteis semelhantes são representadas abaixo, as quais podem ser usadas para avaliar um comportamento típico de constante RC:
tempo de subida (20% a 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

tempo de subida (10% a 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f c

Em certos circuitos complicados que podem acompanhar o excesso de um resistor e / ou capacitor, a abordagem da constante de tempo de circuito aberto oferece uma maneira de derivar a frequência de corte analisando e calculando o total de muitas constantes de tempo RC associadas.