Como calcular a forma de onda senoidal modificada

Tenho certeza de que você deve ter se perguntado como realizar a maneira correta de otimizar e calcular uma onda quadrada modificada de modo que produzisse uma replicação quase idêntica de uma onda senoidal quando usada em uma aplicação de inversor.

Os cálculos discutidos neste artigo o ajudarão a aprender a técnica por meio da qual um circuito de onda quadrada modificado pode ser transformado em equivalente de onda senoidal. Vamos aprender os procedimentos.

O primeiro critério para conseguir isso é combinar o valor RMS do quadrado modificado com a contraparte da onda senoidal de forma que o resultado replique a forma de onda senoidal o mais próximo possível.

O que é RMS (Root Mean Square)

Sabemos que o RMS de nossa voltagem de forma de onda senoidal CA doméstica é determinado resolvendo a seguinte relação:

V pico = √2 V rms

Onde V pico é o limite máximo ou o limite de pico do ciclo da forma de onda senoidal, enquanto a magnitude média de cada ciclo da forma de onda é mostrada como o V rms

O √2 na fórmula nos ajuda a encontrar o valor médio ou o valor líquido de um ciclo CA que muda sua tensão exponencialmente com o tempo. Como o valor da tensão sinusoidal varia com o tempo e é uma função do tempo, ele não pode ser calculado empregando a fórmula média básica, em vez disso, dependemos da fórmula acima.

Alternativamente, AC RMS pode ser entendido como um equivalente ao valor de uma corrente contínua (DC) que produz uma dissipação de potência média idêntica quando conectado através de uma carga resistiva.

OK, agora sabemos a fórmula para calcular o RMS de um ciclo de onda senoidal com referência ao seu valor de tensão de pico.

Isso pode ser aplicado para avaliar o pico e o RMS para nossa casa 50 Hz CA também. Ao resolver isso, obtemos o RMS de 220 V e o pico de 310 V para todos os sistemas CA de rede elétrica com base em 220V.

Cálculo de ondas quadradas modificadas RMS e pico

Agora vamos ver como essa relação pode ser aplicada em inversores de onda quadrada modificados para configurar os ciclos de forma de onda corretos para um sistema de 220 V, o que corresponderia a um equivalente sinusoidal de 220 V CA.

Já sabemos que o AC RMS é equivalente à potência média de uma forma de onda DC. O que nos dá esta expressão simples:

V pico = V rms

Mas também queremos que o pico da onda quadrada seja 310 V, então parece que a equação acima não se sustenta e não pode ser usada para esse propósito.

O critério é ter pico de 310 V, bem como um valor RMS ou médio de 220 V para cada ciclo de onda quadrada.

Para resolver isso corretamente, usamos a ajuda do tempo ON / OFF das ondas quadradas, ou a porcentagem do ciclo de trabalho conforme explicado abaixo:

Cada meio ciclo de uma forma de onda CA de 50 Hz tem uma duração de 10 milissegundos (ms).

Um ciclo de meia onda modificado em sua forma mais bruta deve ser semelhante ao mostrado na imagem a seguir:

Podemos ver que cada ciclo começa com uma lacuna zero ou em branco, então dispara até 310V de pulso de pico e termina novamente com uma lacuna 0V, o processo então se repete por outro meio ciclo.

Para atingir os 220 V RMS necessários, temos que calcular e otimizar as seções de pico e de intervalo zero ou os períodos ON / OFF do ciclo de forma que o valor médio produza os 220 V necessários.

A linha cinza representa o período de 50% do ciclo, que é de 10 ms.

Agora precisamos descobrir as proporções do tempo ON / OFF que produzirá uma média de 220V. Fazemos desta forma:

220/310 x 100 = 71% aproximadamente

Isso mostra que o pico de 310 V no ciclo modificado acima deve ocupar 71% do período de 10 ms, enquanto os dois gaps zero devem ser 29% combinados, ou 14,5% cada.

Portanto, em um comprimento de 10 ms, a primeira seção zero deve ser de 1,4 ms, seguida pelo pico de 310 V por 7 ms e, finalmente, o último intervalo zero de outros 1,4 ms.

Assim que isso for feito, podemos esperar que a saída do inversor produza uma replicação razoavelmente boa de uma forma de onda senoidal.

Apesar de tudo isso, você pode descobrir que a saída não é exatamente uma replicação ideal da onda senoidal, porque a onda quadrada modificada discutida está em sua forma mais básica ou é um tipo bruto. Se quisermos que a saída corresponda à onda senoidal com precisão máxima, temos que ir para um Abordagem SPWM .

Espero que a discussão acima possa ter esclarecido você sobre como calcular e otimizar um quadrado modificado para replicar a saída de onda senoidal.

Para verificação prática, os leitores podem tentar aplicar a técnica acima a este circuito inversor modificado simples.

Aqui está outra exemplo clássico de uma forma de onda modificada otimizada para obter uma boa onda senoidal no secundário do transformador.