Introdução aos Teoremas de Rede em Engenharia Elétrica

Introdução aos Teoremas de Rede em Engenharia Elétrica

Os teoremas do circuito elétrico são sempre benéficos para ajudar a encontrar a tensão e as correntes em circuitos multi-loop. Esses teoremas usam regras ou fórmulas fundamentais e equações básicas da matemática para analisar componentes básicos de elétricos ou eletrônicos parâmetros como tensões, correntes, resistência e assim por diante. Esses teoremas fundamentais incluem os teoremas básicos como o teorema da superposição, o teorema de Tellegen, o teorema de Norton, o teorema de transferência de potência máxima e os teoremas de Thevenin. Outro grupo de teoremas de rede que são mais usados ​​no processo de análise de circuito inclui o teorema de compensação, teorema da substituição, teorema da reciprocidade, teorema de Millman e teorema de Miller.



Teoremas de rede

Todos os teoremas de rede são brevemente discutidos abaixo.


1. Teorema da Super Posição

O teorema da superposição é uma forma de determinar as correntes e tensões presentes em um circuito que possui múltiplas fontes (considerando uma fonte por vez). O teorema da superposição afirma que, em uma rede linear com várias fontes e resistências de tensão ou corrente, a corrente em qualquer ramo da rede é a soma algébrica das correntes devidas a cada uma das fontes quando atuando independentemente.





Teorema da Super Posição

Teorema da Super Posição

O teorema da superposição é usado apenas em redes lineares. Este teorema é usado em circuitos CA e CC, onde ajuda a construir circuitos equivalentes de Thevenin e Norton.



Na figura acima, o circuito com duas fontes de tensão é dividido em dois circuitos individuais de acordo com a declaração deste teorema. Os circuitos individuais aqui fazem todo o circuito parecer mais simples de maneiras mais fáceis. E, combinando esses dois circuitos novamente após a simplificação individual, pode-se encontrar facilmente parâmetros como queda de tensão em cada resistência, tensões de nó, correntes, etc.

2. Teorema de Thevenin

Demonstração: Uma rede linear que consiste em uma série de fontes de tensão e resistências pode ser substituída por uma rede equivalente com uma única fonte de tensão chamada tensão de Thevenin (Vthv) e uma única resistência chamada (Rthv).


Teorema de Thévenin

Teorema de Thévenin

A figura acima explica como esse teorema é aplicável para análise de circuitos. A tensão de Thevinens é calculada pela fórmula dada entre os terminais A e B, interrompendo o circuito nos terminais A e B. Além disso, a resistência de Thevinens ou resistência equivalente é calculada encurtando as fontes de tensão e as fontes de corrente de circuito aberto, conforme mostrado na figura.

Este teorema pode ser aplicado a redes lineares e bilaterais. É usado principalmente para medir a resistência com uma ponte de Wheatstone.

3. Teorema de Norton

Este teorema afirma que qualquer circuito linear contendo várias fontes de energia e resistências pode ser substituído por um único gerador de corrente constante em paralelo com um único resistor.

Teorema de Norton

Teorema de Norton

Este também é o mesmo do teorema de Thevinens, no qual encontramos os valores de tensão e resistência equivalentes de Thevinens, mas aqui os valores equivalentes de corrente são determinados. O processo de localização desses valores é mostrado conforme mostrado no exemplo da figura acima.

4. Teorema de transferência de potência máxima

Este teorema explica a condição para a transferência de potência máxima para carregar sob várias condições de circuito. O teorema afirma que a transferência de potência de uma fonte para uma carga é máxima em uma rede quando a resistência da carga é igual à resistência interna da fonte. Para circuitos AC, a impedância da carga deve corresponder à impedância da fonte para a transferência de potência máxima, mesmo se a carga estiver operando em diferentes fatores de potência .

Teorema de transferência de potência máxima

Teorema de transferência de potência máxima

Por exemplo, a figura acima representa um diagrama de circuito em que um circuito é simplificado até um nível de fonte com resistência interna usando o teorema de Thevenin. A transferência de potência será máxima quando a resistência de Thevinens for igual à resistência da carga. A aplicação prática deste teorema inclui um sistema de áudio em que a resistência do alto-falante deve ser combinada com o amplificador de potência de áudio para obter a produção máxima.

5. Teorema da Reciprocidade

O teorema da reciprocidade ajuda a encontrar a outra solução correspondente, mesmo sem trabalho adicional, uma vez que o circuito é analisado para uma solução. O teorema afirma que em uma rede linear passiva bilateral, a fonte de excitação e sua resposta correspondente podem ser trocadas.

Teorema da Reciprocidade

Teorema da Reciprocidade

Na figura acima, a corrente no ramal R3 é I3 com uma única fonte vs. Se esta fonte for substituída para o ramal R3 e causar curto na fonte no local original, então a corrente fluindo do local original I1 é a mesma de I3. É assim que podemos encontrar soluções correspondentes para o circuito, uma vez que o circuito é analisado com uma solução.

6. Teorema da Compensação

Teorema da Compensação

Teorema da Compensação

Em qualquer rede ativa bilateral, se a quantidade de impedância for alterada do valor original para algum outro valor carregando uma corrente de I, então as alterações resultantes que ocorrem em outros ramos são as mesmas que teriam sido causadas pela fonte de tensão de injeção no ramo modificado com um sinal negativo, ou seja, menos da corrente de tensão e produto de impedância alterado. As quatro figuras fornecidas acima mostram como esse teorema da compensação é aplicável na análise dos circuitos.

7. Teorema de Millman

Teorema de Millman

Teorema de Millman

Este teorema afirma que, quando qualquer número de fontes de tensão com resistência interna finita está operando em paralelo, pode ser substituído por uma única fonte de tensão com impedância equivalente em série. A tensão equivalente para essas fontes paralelas com fontes internas em Teorema de Millman é calculado pela fórmula fornecida abaixo, que é mostrada na figura acima.

8. Teorema de Tellegen

Teorema de Tellegen

Teorema de Tellegen

Este teorema é aplicável para circuitos com redes lineares ou não lineares, passivas ou ativas e histéricas ou não histéricas. Ele afirma que a soma da potência instantânea no circuito com n número de ramificações é zero.

9. Teorema da Substituição

Este teorema afirma que qualquer ramificação em uma rede pode ser substituída por uma ramificação diferente sem perturbar as correntes e tensões em toda a rede, desde que a nova ramificação tenha o mesmo conjunto de tensões terminais e correntes da ramificação original. O teorema da substituição pode ser usado em circuitos lineares e não lineares.

10. Teorema de Miller

Teorema de Miller

Teorema de Miller

Este teorema afirma que, em um circuito linear, se existir um ramo com impedância Z conectado entre dois nós com tensões nodais, esse ramo pode ser substituído por dois ramos conectando os nós correspondentes ao solo por duas impedâncias. A aplicação deste teorema não é apenas uma ferramenta eficaz para criar um circuito equivalente, mas também uma ferramenta para projetar Circuitos eletrônicos por impedância.

Todos esses são teoremas básicos de rede amplamente usados ​​na análise de circuitos elétricos ou eletrônicos. Esperamos que você tenha algumas idéias básicas sobre todos esses teoremas.

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