Saiba tudo sobre filtros FIR em processamento digital de sinais

Saiba tudo sobre filtros FIR em processamento digital de sinais

No processamento de sinais digitais, um FIR é um filtro cuja resposta ao impulso é de período finito, como resultado se estabiliza em zero em tempo finito. Isso geralmente é diferente dos filtros IIR, que podem ter feedback interno e ainda responderão indefinidamente. A resposta ao impulso de um filtro FIR de tempo discreto de enésima ordem obtém precisamente N + 1 amostras antes de se estabelecer em zero. Filtros FIR são tipo de filtro mais popular executado em software e esses filtros podem ser de tempo contínuo, analógico ou digital e de tempo discreto. Tipos especiais de filtros FIR são: Boxcar, Hilbert Transformer, Differentiator, Lth-Band e Raised-Cosine.



O que é o filtro FIR?

Filtro FIR

A abreviatura do termo FIR é “Finite Impulse Response” e é um dos dois tipos principais de filtros digitais usados ​​em aplicativos DSP. Filtros são condicionadores de sinal e a função de cada filtro é permitir um componente AC e bloquear componentes DC. O melhor exemplo do filtro é uma linha telefônica, que atua como um filtro. Porque, ele limita as frequências a uma fúria significativamente menor do que a faixa de frequências que os seres humanos podem ouvir.






Filtros FIR para processamento digital de sinais

Existem vários tipos de filtros, nomeadamente LPF, HPF, BPF, BSF. Um LPF permite apenas sinais de baixa frequência através de tom seu o / p, portanto, este filtro é usado para eliminar as altas frequências. Um LPF é conveniente para controlar a faixa mais alta de frequências em um sinal de áudio. Um HPF é totalmente oposto ao LPF. Porque, ele rejeita apenas componentes de frequência abaixo de algum limite. O melhor exemplo de HPF é cortar a alimentação CA audível de 60 Hz, que pode ser selecionada como ruído associado a quase qualquer sinal nos EUA.

A alternativa do filtro IR é um filtro DSP que também pode ser IIR. Os filtros IIR usam feedback, portanto, quando você aplica um impulso, o o / p teoricamente toca para sempre. Os termos usados ​​para descrever os filtros IR são Tap, resposta ao impulso, MAC (multiplicação acumulada), linha de atraso, banda de transição e buffer circular.



Métodos de projeto de filtro FIR

Os métodos de projeto do filtro FIR são baseados na aproximação do filtro ideal. O filtro resultante se aproxima da característica perfeita porque a ordem do filtro aumentará, criando o filtro e sua implementação ainda mais complicada.

O processo de design começa com as necessidades e especificações do filtro FIR. O método usado no processo de design do filtro depende da implementação e das especificações. Existem muitas vantagens e desvantagens nos métodos de design. Portanto, é muito significativo escolher o método certo para o projeto do filtro FIR. Devido à eficiência e simplicidade do filtro FIR, o método de janela mais comumente é usado. O outro método, o método de amostragem de frequência, também é muito simples de usar, mas há uma pequena atenuação na faixa de parada.


Estrutura Lógica do Filtro FIR

Um filtro FIR é usado para implementar quase qualquer tipo de resposta de frequência digital. Normalmente, esses filtros são projetados com um multiplicador, somadores e uma série de atrasos para criar a saída do filtro. A figura a seguir mostra o diagrama básico do filtro FIR com comprimento N. O resultado de atrasos opera em amostras de entrada. Os valores de hk são os coeficientes usados ​​para multiplicação. De modo que o / p de cada vez e essa é a soma de todas as amostras atrasadas multiplicadas pelos coeficientes apropriados.

Estrutura Lógica do Filtro FIR

Estrutura Lógica do Filtro FIR

O o design do filtro pode ser definido pois, é o processo de escolha do comprimento e coeficientes do filtro. A intenção é definir os parâmetros de forma que os parâmetros necessários, como banda de parada e banda de passagem, forneçam o resultado da execução do filtro. A maioria dos engenheiros usa o software MATLAB para projetar o filtro.

Normalmente, os filtros são definidos por suas respostas à frequência separada componentes que encontraram o sinal i / p As respostas dos filtros são classificadas em três tipos com base nas frequências, como banda de parada, banda de passagem e banda de transição. A resposta da banda passante é o efeito do filtro nos componentes de frequência que são entregues em sua maioria não afetados.

As frequências na faixa de parada de um filtro são, por diferença, altamente reduzidas. A banda de transição significa as frequências no meio, que podem receber alguma redução, mas não são completamente separadas do sinal o / p.

Resposta de frequência de um filtro FIR

O gráfico de resposta em frequência do filtro é mostrado abaixo, onde ωp é a frequência final da banda passante, ωs é a frequência inicial da banda, As é a quantidade de atenuação na banda intermediária. As frequências b / n ωp e ωs caem na banda de transição e são reduzidas em um grau menor. Isso confirma que o filtro atende às especificações preferidas inclui largura de banda de transição, ondulação, comprimento do filtro e coeficientes Quanto mais longo o filtro, mais precisamente a resposta pode ser ajustada. Com o comprimento N e coeficientes, float h [N] = {…………}, decidido, a implementação do filtro FIR é bastante direta.

Resposta de frequência de um filtro FIR

Resposta de frequência de um filtro FIR

A transformação Z de um filtro FIR é

Para um filtro FIR N-tap com coeficiente h (k), o o / p é definido como
y (n) = h (0) x (n) + h (1) x (n-1) + h (2) x (n-2) + ……… h (N-1) x (nN-1 )

A transformada Z do filtro é
H (z) = h (0) z-0 + h (1) z-1 + h (2) z-2 + ……… h (N-1) z- (N-1) ou

Função de transferência do filtro FIR

A fórmula de resposta de frequência para um filtro FIR

O ganho DC de um filtro FIR é

As aplicações de filtros FIR envolvem principalmente em comunicações digitais nos estágios de frequência intermediários do receptor. Por exemplo, um rádio digital recebe e converte o sinal analógico para a frequência intermediária e depois o converte para digital usando com um conversor digital para analógico. Em seguida, usa a resposta de impulso finito para escolher a frequência preferida. É utilizado em software de rádio, que permite filtros facilmente adaptáveis ​​com boa rejeição e sem troca de hardware.

Portanto, tudo se resume a filtro FIR, design de filtro FIR, estrutura lógica e resposta de frequência dos filtros FIR. Esperamos que você tenha entendido melhor este conceito. Além disso, qualquer dúvida sobre este tema e aplicações, por favor, dê suas sugestões e comentários na seção de comentários abaixo. Aqui está uma pergunta para você, qual é a diferença entre o filtro FIR e IIR.