O Teorema de transferência de potência máxima pode ser definido como, uma carga resistiva é conectada a uma rede DC, quando a resistência da carga (Reu) é equivalente à resistência interna, então ele recebe a maior potência é conhecido como resistência equivalente de Thevenin da rede de origem. O teorema define como selecionar a resistência de carga (RL) quando a resistência da fonte é dada uma vez. É um mal-entendido geral aplicar o teorema na situação inversa. Isso não significa como selecionar a resistência da fonte para uma resistência de carga específica (RL). Na verdade, a resistência da fonte que faz o melhor aproveitamento da transferência de potência é constantemente zero, além do valor da resistência da carga. Este teorema pode ser expandido para AC circuitos que compõem a reatância e define que a transmissão de maior potência ocorre quando a impedância de carga (ZL) deve ser equivalente a ZTH (conjugado complexo da impedância do circuito correspondente).
Teorema de transferência de potência máxima
Problemas Resolvidos do Teorema de Transferência de Potência Máxima
- Encontre a resistência de carga RL que permite ao circuito (à esquerda dos terminais aeb) fornecer potência máxima para a carga. Além disso, encontre a potência máxima fornecida à carga.
Exemplo de Teorema de Transferência de Potência Máxima
Solução:
A fim de aplicar o teorema de transferência de potência máxima, precisamos encontrar o circuito equivalente de Thevenin.
(a) Vª derivação do circuito: circuito aberto Tensão
Voltagem de circuito aberto
Restrições: V1 = 100, V2 - 20 = Vx, e V3 = Vth
No nó 2:
No nó 3:
(1) * 2 + (2) * 3 -> Vth = 120 [V]
(b) Derivação Rth (pelo método de tensão de teste): Após a desativação e teste aplicação de tensão , temos:
Após a desativação e aplicação de tensão de teste
Restrições: V3 = VT e V2 = Vx
No nó 2:
No nó 3 (KCL):
De (1) e (2):
(c) Transferência de potência máxima: agora o circuito é reduzido para:
Circuito de Resultado
Para obter a transferência de potência máxima, então, RL = 3 = Rth. Finalmente, a potência máxima transferida para RL é:
- Determine a potência máxima que pode ser entregue ao resistor variável R.
Exemplo de Teorema de Transferência de Potência Máxima 2
Solução:
(a) Vth: Tensão de circuito aberto
Vth_ tensão de circuito aberto
Do circuito, Vab = Vth = 40-10 = 30 [V]
(b) Rth: Vamos aplicar o Método de Resistência de Entrada:
Rth_ Vamos aplicar o método de resistência de entrada
Então Rab = (10 // 20) + (25 // 5) = 6,67 + 4,16 = 10,83 = Rth.
(c) Circuito de Thevenin:
Circuito de Thevenin
Fórmula do Teorema de Transferência de Potência Máxima
Se considerarmos o η (eficiência) como a fração da potência dissolvida através da carga R ao poder estendido com a fonte, VTH , então é simples calcular a eficiência como
η = (Pmax / P) X 100 = 50%
Onde a potência máxima (Pmax)
Pmax = VdoisºRº / (RTH +Rº)dois=Vdoisº /4Rº
E a energia fornecida (P) é
P = 2 Vdoisº /4Rº= Vdoisº/ 2rº
O η é de apenas 50% quando a maior transferência de potência é atingida, embora atinja 100% conforme o Reu(resistência de carga) atinge o infinito, enquanto todo o estágio de potência tende a zero.
Teorema de transferência de potência máxima para circuitos A.C
Como no arranjo ativo, a maior potência é transmitida para a carga, enquanto a impedância da carga é equivalente ao complexo conjugado de uma impedância correspondente de uma determinada configuração, conforme observado a partir dos terminais da carga.
Teorema de transferência de potência máxima para circuitos A.C
O circuito acima é um circuito equivalente ao de Thevenin. Quando o circuito acima é considerado através dos terminais da carga, o fluxo de corrente será dado como
I = VTH / ZTH + ZL
Onde ZL = RL + jXL
ZTH = RTH + jXTH
Portanto,
I = VTH / (RL + jXL + RTH + jXTH)
= VTH / ((RL + RTH) + j (XL + XTH))
A energia circulou para a carga,
PL = I2 RL
PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2 + (XL + XTH) 2) ... (1)
Para maior potência, a derivada da equação acima deve ser zero, depois da simplificação, podemos obter o seguinte.
XL + XTH = 0
XL = - XTH
Substitua o valor XL na equação 1 acima, e então podemos obter o seguinte.
PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2
Novamente para transferência de potência mais alta, a derivação da equação acima deve ser equivalente a zero, depois de resolver isso podemos obter
RL + RTH = 2 RL
RL = RTH
Portanto, a maior potência será transmitida da fonte para a carga, se RL (resistor de carga) = RTH & XL = - XTH em um circuito CA. Isso significa que a impedância de carga (ZL) deve ser equivalente ao ZTH (conjugado complexo da impedância do circuito correspondente)
ZL = ZTH
Esta potência máxima transmitida (Pmax) = V2TH / 4 RL ou V2TH / 4 RTH
Prova do Teorema de Transferência de Potência Máxima
Em algumas aplicações, o propósito de um circuito é fornecer potência máxima a uma carga. Alguns exemplos:
- Amplificadores estéreo
- Transmissores de rádio
- Equipamentos de comunicação
Se todo o circuito for substituído por seu circuito equivalente de Thevenin, exceto a carga, conforme mostrado abaixo, a potência absorvida pela carga é:
Prova do Teorema de Transferência de Potência Máxima
Peu= idoisReu= (Vº/ Rº+ Reu)doisx Reu= VdoisºReu/ (Rº+ Reu)dois
Como VTH e RTH são fixos para um determinado circuito, a potência da carga é função da resistência da carga RL.
Ao diferenciar PL com respeito a RL e definir o resultado igual a zero, temos o seguinte teorema de transferência de potência máxima A potência máxima ocorre quando RL é igual a RTH.
Quando a condição de transferência de potência máxima é atendida, ou seja, RL = RTH, a potência máxima transferida é:
Diferenciando PL em relação a RL
Peu= VdoisºReu/ [Rº+ Reu]dois= VdoisºRº/ [Rº+ Reu]dois= Vdoisº/ 4 Rº
Passos para resolver o teorema de transferência de potência máxima
As etapas abaixo são usadas para resolver o problema pelo Teorema de Transferência de Potência Máxima
Passo 1: Remova a resistência de carga do circuito.
Passo 2: Encontre a resistência de Thevenin (RTH) da rede de origem olhando através dos terminais de carga em circuito aberto.
Etapa 3: De acordo com o teorema de transferência de potência máxima, RTH é a resistência de carga da rede, ou seja, RL = RTH que permite a transferência de potência máxima.
Passo 4: A transferência máxima de potência é calculada pela equação abaixo
(Pmax) = V2TH / 4 RTH
Problemas de exemplo de teorema de transferência de potência máxima com soluções
Encontre o valor RL para o circuito abaixo em que a potência também é mais alta, encontre a potência mais alta por meio de RL usando o teorema da transferência de potência máxima.
Encontrando o valor RL
Solução:
De acordo com esse teorema, quando a potência é mais alta por meio da carga, a resistência é semelhante à resistência igual entre as duas extremidades do RL após eliminá-lo.
Portanto, para a descoberta de resistência de carga (RL), temos que descobrir a resistência equivalente:
Então,
Agora, para descobrir a potência mais alta por meio da resistência de carga RL, temos que descobrir o valor da tensão entre os circuitos VOC.
Para o circuito acima, aplique a análise de malha. Podemos pegar:
Aplique KVL para loop-1:
6-6I1-8I1 + 8I2 = 0
-14I1 + 8I2 = -6 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)
Aplique KVL para loop-2:
-8I2-5I2-12I2 + 8I1 = 0
8I1-25I2 = 0 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)
Ao resolver as duas equações acima, obtemos
I1 = 0,524 A
I2 = 0,167 A
Agora, do circuito Vo.c é
VA-5I2- VB = 0
Vo.c / VAB = 5I2 = 5X0,167 = 0,835v
Portanto, a potência máxima através da resistência de carga (RL) é
P max = VOCdois/ 4Reu= (0,835 x 0,835) / 4 x 3,77 = 0,046 watt
Descubra a potência mais alta que pode ser transmitida ao resistor de carga RL do circuito abaixo.
Potência máxima para RL
Solução:
Aplique o teorema de Thevenin ao circuito acima,
Aqui, a tensão de Thévenin (Vth) = (200/3) e a resistência de Thévenin (Rth) = (40/3) Ω
Substitua a fração do circuito, que fica do lado esquerdo dos terminais A e B do circuito fornecido pelo circuito equivalente de Thevenin. O diagrama do circuito secundário é mostrado abaixo.
Podemos encontrar a potência máxima que será fornecida ao resistor de carga, RL, usando a seguinte fórmula.
PL, Max = V2TH / 4 RTH
Substitua VTh = (200/3) V e RTh = (40/3) Ω na fórmula acima.
PL, Max = (200/3)dois/ 4 (40/3) = 250/3 watts
Portanto, a potência máxima que será fornecida ao resistor de carga RL do circuito fornecido é 250/3 W.
Aplicações do Teorema de Transferência Máxima de Potência
O teorema de transferência de potência máxima pode ser aplicável de várias maneiras para determinar o valor da resistência de carga que recebe a potência máxima da fonte e a potência máxima sob o estado de transferência de potência mais alta. Abaixo estão algumas aplicações do teorema de transferência de potência máxima:
- Este teorema é sempre buscado em um sistema de comunicação. Por exemplo, em um sistema de endereço de comunidade, o circuito está sintonizado para a transferência de potência mais alta, tornando o alto-falante (resistência de carga) equivalente ao amplificador (resistência da fonte). Quando a carga e a fonte coincidem, ela tem a mesma resistência.
- Em motores de automóveis, a potência transmitida ao arranque do automóvel dependerá da resistência efetiva do motor e da resistência interna das baterias. Quando as duas resistências são equivalentes, a maior potência será transmitida ao motor para ativá-lo.
Isso é tudo sobre o teorema da potência máxima. A partir das informações acima, finalmente, podemos concluir que esse teorema é frequentemente usado para garantir que a maior potência pode ser transmitida de uma fonte de potência para uma carga. Aqui está uma pergunta para você, qual é a vantagem do teorema de transferência de potência máxima?
