Circuitos de Filtro Notch com Detalhes de Projeto

Neste artigo, passamos por uma discussão detalhada sobre como projetar filtros notch com frequência central precisa e para máximo impacto.

Onde o filtro Notch é usado

Os circuitos de filtro notch são normalmente usados ​​para suprimir, anular ou cancelar uma faixa específica de frequências, a fim de evitar uma interferência irritante ou indesejada dentro de uma configuração de circuito.

Ele se torna útil especificamente em equipamentos de áudio sensíveis, como amplificadores, receptores de rádio, onde um único ou um número selecionado de frequências de interferência indesejadas precisam ser eliminadas por meio de um meio simples.

Filtros notch ativos foram usados ​​ativamente durante as décadas anteriores para amplificadores e aplicações de áudio para eliminar interferências de zumbido de 50 e 60 Hz. Essas redes têm sido um tanto estranhas do ponto de vista de sintonia de frequência central (f0), equilíbrio e consistência.

Com a introdução dos amplificadores modernos de alta velocidade, tornou-se imperativo criar filtros de entalhe de alta velocidade compatíveis que pudessem ser aplicados para lidar com filtragem de frequência de entalhe de alta velocidade em uma taxa eficiente.

Aqui, tentaremos investigar as possibilidades e as complexidades associadas envolvidas na fabricação de filtros de alto nível.

Características Importantes

Antes de nos aprofundarmos no assunto, vamos primeiro resumir as características importantes que podem ser estritamente necessárias ao projetar os filtros de entalhe de alta velocidade propostos.

1) A inclinação da profundidade nula indicada na simulação da figura 1 pode não ser viável na prática, os resultados mais eficientes alcançáveis ​​podem não estar acima de 40 ou 50dB.

2) Portanto, deve-se entender que o fator mais significativo a ser melhorado é a frequência central e o Q, e o projetista deve focar nisso ao invés da profundidade do entalhe. O objetivo principal ao fazer um design de filtro de entalhe deve ser o nível de rejeição da frequência de interferência indesejada, isso deve ser o ideal.

3) O problema acima pode ser resolvido de forma otimizada preferindo os melhores valores para os componentes R e C, que podem ser implementados usando corretamente a calculadora RC mostrada na Referência 1, que pode ser usada para identificar apropriadamente R0 e C0 para um aplicativo de design de filtro de entalhe específico.

Os dados a seguir irão explorar e ajudar a entender o projeto de algumas topologias de filtro notch de interesse:

Filtro Twin-T Notch

A configuração do filtro Twin-T mostrada na figura 3 parece bastante interessante devido ao seu bom desempenho e ao envolvimento de apenas um único opamp no design.

Esquemático

Embora o circuito de filtro de entalhe indicado acima seja razoavelmente eficiente, ele pode ter certas desvantagens devido à extrema simplicidade que apresenta, conforme indicado abaixo:

O projeto faz uso de 6 componentes de precisão para sua afinação, sendo que alguns destes para obter proporções dos outros. Se essa complicação precisar ser evitada, o circuito pode exigir a inclusão de 8 componentes de precisão adicionais, como R0 / 2 = 2nos de R0 em paralelo e 2 em C0 = 2 nos de C0 em paralelo.

Uma topologia Twin-T não funciona prontamente com fontes de alimentação simples e não está em conformidade com amplificadores diferenciais completos.

A faixa de valores do resistor continua aumentando devido ao RQ<< R0 necessity which in turn may influence on the level of depth of the desired center frequency.

No entanto, mesmo com as dificuldades acima, se o usuário conseguir otimizar o projeto com componentes precisos de alta qualidade, uma filtragem razoavelmente eficaz pode ser esperada e implementada para a aplicação dada.

O Filtro Notch Fly

A Figura 4 indica o design do filtro Fliege Notch, que identifica algumas vantagens distintas quando comparado com a contraparte Twin-T, conforme narrado abaixo:

1) Ele incorpora apenas alguns componentes de precisão na forma de Rs e Cs para cumprir um ajuste preciso da frequência central.

2) Um aspecto apreciável sobre este projeto é que ele permite pequenas imprecisões nos componentes e nas configurações sem afetar a profundidade do ponto de entalhe, embora a frequência central possa mudar um pouco de acordo.

3) Você encontrará um par de resistores responsáveis ​​por determinar a frequência central discretamente, cujos valores podem não ser extremamente críticos

4) A configuração permite o ajuste da frequência central com uma faixa razoavelmente estreita, sem influenciar a profundidade do entalhe em um nível significativo.

No entanto, o lado negativo dessa topologia é o uso de dois amplificadores op, e ainda assim não se torna utilizável com amplificadores diferenciais.

Resultados de Simulações

As simulações foram inicialmente realizadas com as versões opamp mais adequadas. Versões reais do opamp foram empregadas logo depois, o que gerou resultados comparáveis ​​aos detectados no laboratório.

A Tabela 1 demonstra os valores dos componentes que foram usados ​​para o esquema na Figura 4. Não parecia haver sentido em realizar simulações em ou acima de 10 MHz, principalmente porque os testes de laboratório foram essencialmente conduzidos como um start-up, e 1 MHz foi a frequência principal em que um filtro de entalhe precisava ser aplicado.

Uma palavra sobre capacitores : Apesar do fato de que a capacitância é apenas um 'número' para simulações, os capacitores reais são projetados de elementos dielétricos exclusivos.

Para 10 kHz, o alongamento do valor do resistor obrigou o capacitor a um valor de 10 nF. Embora isso tenha funcionado corretamente na demonstração, exigiu um ajuste de um dielétrico NPO para um dielétrico X7R no laboratório, o que fez com que o filtro de entalhe caísse totalmente com seu recurso.

As especificações dos capacitores de 10-nF aplicados estavam próximas em valor, como resultado, o declínio na profundidade do entalhe foi principalmente responsável por conta do dielétrico pobre. O circuito foi forçado a reverter para os aspectos de Q = 10, e um 3-MΩ para R0 foi empregado.

Para circuitos do mundo real, é aconselhável seguir os capacitores NPO. Os valores de requisitos na Tabela 1 foram considerados uma boa escolha tanto em simulações quanto em desenvolvimento de laboratório.

No início, as simulações foram realizadas sem o potenciômetro de 1-kΩ (os dois resistores fixos de 1-kΩ foram associados especificamente em sincronismo, e para a entrada não inversora do opamp inferior).

As saídas de demonstração são apresentadas na Figura 5. Você encontrará 9 peças de resultados na Figura 5, no entanto, poderá descobrir que as formas de onda por valor Q se sobrepõem às outras frequências.

Calculando a freqüência central

A frequência central em qualquer circunstância está moderadamente acima de um objetivo de estrutura de 10 kHz, 100 kHz ou 1 MHz. Isso pode ser o mais próximo que um desenvolvedor pode adquirir com um resistor E96 e um capacitor E12 aceitos.

Pense sobre a situação usando um entalhe de 100 kHz:

f = 1 / 2πR0C0 = 1 / 2π x 1,58k x 1nF = 100,731 kHz

Como pode ser visto, o resultado parece um pouco fora da marca, isso pode ser ainda mais simplificado e tornado mais próximo do valor necessário se o capacitor 1nF for modificado com um capacitor de valor E24 padrão, conforme demonstrado abaixo:

f = 1 / 2π
x 4,42k x 360 pF = 100,022 kHz, parece muito melhor

O uso de capacitores da versão E24 pode gerar frequências centrais substancialmente mais precisas na maior parte do tempo, mas de alguma forma obter as quantidades da série E24 pode ser um overhead caro (e indevido) em vários laboratórios.

Embora possa ser conveniente avaliar os valores do capacitor E24 em hipótese, no mundo real a maioria deles quase nunca é implementada, bem como tem tempos de execução estendidos envolvidos com eles. Você descobrirá preferências menos complicadas para comprar valores de capacitor E24.

A avaliação completa da Figura 5 determina que o entalhe perde a frequência central por uma quantidade modesta. Em valores Q menores, você pode encontrar um cancelamento ainda considerável da frequência de entalhe especificada.

Caso a rejeição não seja satisfatória, você pode querer ajustar o filtro de entalhe.

Voltando novamente, contemplando o cenário de 100 kHz, observamos que a reação em torno de 100 kHz é estendida na Figura 6.

A coleção de formas de onda à esquerda e à direita da frequência central (100,731 kHz) corresponde às reações do filtro, uma vez que o potenciômetro de 1-kΩ é posicionado e ajustado em incrementos de 1%.

Cada vez que o potenciômetro é sintonizado na metade, o filtro notch rejeita as frequências na frequência central precisa.

O grau do entalhe simulado é de fato da ordem de 95 dB, no entanto, isso simplesmente não deve se materializar na entidade física.

Um realinhamento de 1% do potenciômetro coloca um entalhe que geralmente excede 40 dB direto na frequência preferida.

Mais uma vez, esse realmente pode ser o melhor cenário quando feito com os componentes ideais; no entanto, os dados de laboratório mostram-se mais precisos em frequências mais baixas (10 e 100 kHz).

A Figura 6 determina que você precisa chegar muito mais perto da frequência precisa com R0 e C0 logo no início. Como o potenciômetro pode ser capaz de retificar frequências em um amplo espectro, a profundidade do entalhe pode diminuir.

Acima de uma faixa modesta (± 1%), pode-se alcançar uma rejeição de 100: 1 da frequência ruim; no entanto, em uma faixa aumentada (± 10%), apenas uma rejeição de 10: 1 é viável.

Resultados de laboratório

Uma placa de avaliação THS4032 foi implementada para montar o circuito na Figura 4.

Na verdade, é uma estrutura de uso geral usando apenas 3 jumpers junto com o trac para finalizar o circuito.

As grandezas dos componentes na Tabela 1 foram aplicadas, começando com aquelas que provavelmente produziriam uma frequência de 1 MHz.

O motivo era buscar regulamentos de largura de banda / taxa de variação em 1 MHz e verificar em frequências mais acessíveis ou mais altas, conforme necessário.

Resultados a 1 MHz

A Figura 7 significa que você pode obter uma série de reações específicas de largura de banda e / ou taxa de variação a 1 MHz. A forma de onda de reação em um Q de 100 exibe apenas uma ondulação em que o entalhe pode estar presente.

Em um Q de 10, existe apenas um entalhe de 10 dB e um entalhe de 30 dB em um Q de 1.

Parece que os filtros notch são incapazes de atingir uma frequência tão alta como provavelmente anteciparíamos, no entanto, o THS4032 é simplesmente um dispositivo de 100 MHz.

É natural antecipar uma funcionalidade superior de componentes com uma largura de banda de ganho de unidade aprimorada. A estabilidade de ganho de unidade é crítica, pois a topologia Fliege carrega ganho de unidade fixo.

Quando o criador espera aproximar precisamente qual largura de banda é essencial para um entalhe em uma frequência específica, um lugar certo para fazer é a combinação ganho / largura de banda conforme apresentada na ficha técnica, que deve ser cem vezes a frequência central do entalhe.

A largura de banda suplementar pode ser esperada para valores Q aumentados. Você pode encontrar um grau de desvio de frequência do centro do entalhe conforme Q é modificado.

Isso é exatamente igual à transição de frequência observada para filtros passa-banda.

A transição de frequência é mais baixa para filtros notch aplicados para trabalhar em 100 kHz e 10 kHz, conforme apresentado na Figura 8 e, eventualmente, na Figura 10.

Dados a 100 kHz

As quantidades de peças da Tabela 1 foram subsequentemente usadas para estabelecer filtros de entalhe de 100 kHz com diversos Qs.

Os dados são apresentados na Figura 8. Parece imediatamente claro que os filtros de entalhe viáveis ​​são normalmente desenvolvidos com uma frequência central de 100 kHz, apesar do fato de que a profundidade do entalhe passa a ser significativamente menor em valores maiores de Q.

Lembre-se, no entanto, de que o objetivo de configuração listado aqui é 100 kHz, não 97 kHz.

Os valores das peças preferidos eram os mesmos da simulação, portanto, a frequência central do entalhe precisa estar tecnicamente em 100,731 kHz, no entanto, o impacto é explicado pelos componentes incluídos no projeto do laboratório.

O valor médio do sortimento de capacitores de 1000 pF foi de 1030 pF, e do sortimento de resistores de 1,58 kΩ foi de 1,583 kΩ.

Sempre que a frequência central é calculada usando esses valores, ela chega a 97,14 kHz. As partes específicas, apesar disso, dificilmente puderam ser determinadas (a placa era extremamente sensível).

Desde que os capacitores sejam equivalentes, pode ser fácil obter valores mais altos por meio de alguns valores de resistor E96 convencionais para obter resultados mais estreitos a 100 kHz.

Desnecessário dizer que isso provavelmente não seria uma alternativa na produção de alto volume, onde 10% dos capacitores poderiam ser originados de praticamente qualquer embalagem e provavelmente de diversos fabricantes.

A seleção das frequências centrais vai ser de acordo com as tolerâncias de R0 e C0, o que é uma má notícia caso um nível Q alto seja necessário.

Existem 3 métodos de lidar com isso:

Compre resistores e capacitores de alta precisão

minimizar a especificação Q e se contentar com uma rejeição menor da frequência indesejada ou

ajuste o circuito (que foi contemplado posteriormente).

No momento, o circuito parece ser personalizado para receber um Q de 10 e um potenciômetro de 1 kΩ integrado para sintonizar a frequência central (conforme revelado na Figura 4).

No layout do mundo real, o valor do potenciômetro preferido deve ser um pouco mais do que a faixa necessária para cobrir a faixa completa de frequências centrais tanto quanto possível, mesmo com o pior caso de tolerâncias R0 e C0.

Isso não havia sido realizado neste momento, porque este era um exemplo na análise de potencialidades, e 1 kΩ era o potenciômetro de qualidade mais competitivo acessível no laboratório.

Quando o circuito foi ajustado e sintonizado para uma frequência central de 100 kHz, conforme descrito na Figura 9, o nível de entalhe diminuiu de 32 dB para 14 dB.

Lembre-se de que essa profundidade de entalhe possivelmente poderia ser dramaticamente aprimorada fornecendo o f0 preliminar mais apertado com o melhor valor adequado.

O potenciômetro deve ser ajustado exclusivamente em uma área modesta de frequências centrais.

No entanto, uma rejeição 5: 1 de uma frequência indesejada é digna de crédito e pode muito bem ser adequada para muitas utilizações. Programas muito mais cruciais podem inegavelmente exigir peças de alta precisão.

As restrições de largura de banda do amplificador operacional, que têm a capacidade de degradar adicionalmente a magnitude do entalhe sintonizado, também podem ser responsáveis ​​por impedir que o grau do entalhe fique tão pequeno quanto possível. Tendo isso em mente, o circuito foi novamente ajustado para uma frequência central de 10 kHz.

Resultados a 10 kHz

A Figura 10 determina que o vale de entalhe para um Q de 10 aumentou para 32 dB, que pode ser pelo que você pode antecipar de uma frequência central de 4% fora da simulação (Figura 6).

O opamp estava sem dúvida reduzindo a profundidade do entalhe em uma frequência central de 100 kHz! Um entalhe de 32 dB é um cancelamento de 40: 1, que poderia ser razoavelmente decente.

Portanto, apesar das peças que projetaram um erro preliminar de 4%, foi fácil produzir um entalhe de 32 dB na frequência central mais desejada.

A notícia desagradável é o fato de que, para evitar as restrições de largura de banda do opamp, a maior frequência de entalhe possível concebível com um opamp de 100 MHz é de aproximadamente 10 e 100 kHz.

Quando se trata de filtros notch, “alta velocidade” é considerada genuína em torno de centenas de quilohertz.

Uma aplicação prática excelente para filtros notch de 10 kHz são os receptores AM (ondas médias), nos quais a portadora de estações vizinhas gera um som alto de 10 kHz no áudio, especificamente durante a noite. Isso certamente poderia irritar os nervos enquanto a sintonia é contínua.

A Figura 11 exibe o espectro de áudio captado de uma estação sem usar e usando o entalhe de 10 kHz foi implementado. Observe que o ruído de 10 kHz é a seção mais alta do áudio captado (Figura 11a), embora o ouvido humano seja substancialmente menos suscetível a ele.

Este alcance de áudio foi capturado à noite em uma estação próxima que recebeu algumas estações poderosas em ambos os lados. As estipulações da FCC permitem certa variação das operadoras da estação.

Por esse motivo, armadilhas modestas na frequência da portadora das duas estações vizinhas provavelmente tornarão os ruídos de 10 kHz heteródinos, aumentando a experiência de audição incômoda.

Sempre que o filtro notch é implementado (Figura 11b), o tom de 10 kHz é minimizado para o nível de correspondência da modulação adjacente. Além disso, podem ser observados no espectro de áudio portadoras de 20 kHz de estações a 2 canais de distância e um tom de 16 kHz de uma estação transatlântica.

Geralmente não são uma grande preocupação, uma vez que são atenuados consideravelmente pelo IF receptor. Uma frequência em torno de 20 kHz pode ser inaudível para a grande maioria dos indivíduos em ambos os casos.

Referências: