Na teoria de redes, é muito significativo estudar ou conhecer o efeito da mudança dentro da impedância em uma de suas ramificações. Portanto, afetará as correntes e tensões correspondentes do circuito ou rede. Assim, o teorema da compensação é usado para conhecer a mudança dentro da rede. este teorema da rede simplesmente funciona no conceito da lei de Ohm, que afirma que, sempre que a corrente é fornecida ao longo do resistor, uma certa quantidade de tensão cairá no resistor. Portanto, essa queda de tensão resistirá à fonte de tensão. Assim, conectamos uma fonte de tensão adicional em polaridade reversa contrastada com a fonte de tensão e a magnitude é equivalente à queda de tensão. Este artigo apresenta uma visão geral de um teorema de compensação – trabalhar com aplicativos.
O que é o Teorema da Compensação?
O teorema da compensação em análise de redes pode ser definido como; em uma rede, qualquer resistência pode ser substituído por uma fonte de tensão que inclui zero resistência interna e uma tensão equivalente à queda de tensão na resistência substituída devido à corrente que flui através dela.
Vamos supor o fluxo da corrente 'I' ao longo desse 'R' resistor e a tensão cai devido a este fluxo de corrente através do resistor é (V = I.R). Com base no teorema de compensação, este resistor é substituído por uma fonte de tensão que gera tensão e que será direcionada contra a direção da tensão da rede ou direção da corrente.
Problemas Resolvidos do Teorema da Compensação
Os problemas de exemplo do teorema da compensação são dados abaixo.
Exemplo 1:
Para o seguinte circuito
1). Encontre o fluxo de corrente ao longo do ramo AB quando a resistência for 4Ω.
2). Encontre o fluxo de corrente ao longo do ramo AB com o teorema de compensação uma vez que a resistência 3Ω é alterada para 9Ω.
3). Verifique o teorema da compensação.
Solução:
Como mostrado no circuito acima, os dois resistores como 3Ω e 6Ω conectados em paralelo, e também esta combinação paralela é simplesmente conectada com o resistor de 3Ω em série, então, a resistência igual será;
Te1 = 6 || 3 + 3 => (6×3/6+3) + 3
= (18/9) + 3 => 2+3 = 5 Ω.
Baseado em lei de Ohm ;
8 = eu (5)
I = 8 ÷ 5
I = 1,6A
Agora, temos que encontrar o fluxo de corrente ao longo do ramo AB. Assim, com base na regra do divisor de corrente;
I' = 1,6 (6)/6+3 => 9,6/9 = 1,06A
2). Agora temos que trocar o resistor de 3Ω por um resistor de 9Ω. Com base no teorema de compensação, devemos incluir uma nova fonte de tensão em série com o resistor de 9Ω e o valor da fonte de tensão é;
VC = I’ ΔZ
Onde,
ΔZ = 9 – 3 = 6 Ω & I’ = 1,06 A.
VC = (1,06) x 6 Ω = 6,36 V
VC = 6.36V
O diagrama de circuito modificado é mostrado abaixo.
Agora temos que encontrar a resistência equivalente. Assim, os resistores como 3Ω e 6Ω são simplesmente conectados em paralelo. Depois disso, essa combinação paralela é simplesmente conectada em série por um resistor de 9Ω.
Req = 3||6+9
Req = (3×6||3+6) +9
Req = (18||9) +9
Req = (2) +9
Req = 11ohms
Baseado na lei de Ohm;
V = ΔI x R
6,36 = ΔI (11)
Eu = 6,36 11
ΔI = 0,578 A
Assim, com base no teorema da compensação; a variação dentro da corrente é de 0,578 A.
3). Agora temos que provar o teorema de compensação calculando o fluxo de corrente no circuito a seguir com um resistor de 9Ω. Assim, o circuito modificado é dado abaixo. Aqui, resistores como 9Ω e 6Ω são conectados em paralelo e essa combinação é simplesmente conectada em série pelo resistor de 3Ω.
REq = 9 | | 6 + 3
REq = (6×9 | 6 + 9) + 3
REq = (54 | 15) + 3
REq = 45+54/15 => 99/15 => 6,66ohms
Do circuito acima
8 = I (6,66)
I = 8 ÷ 6,66
I = 1,20A
Com base na regra do divisor atual;
I'' = 1,20 (6)/6+9
I'' = 1,20 (6)/6+9 =>7,2/15 =>0,48A
ΔI = I’ – I”
ΔI = 1,06-0,48 = 0,578A
Portanto, o teorema da compensação é provado que a mudança na corrente é calculada a partir do teorema que é semelhante à mudança na corrente medida a partir do circuito real.
Exemplo2:
O valor da resistência nos dois terminais do circuito A e B a seguir é modificado para 5 ohms, então qual é a tensão de compensação?
Para o circuito acima, primeiro, precisamos aplicar KVL
-8+1i+3i = 0
4i = 8 => I = 8/4
Eu = 2A
ΔR = 5Ω – 3Ω
ΔR = 2Ω
A tensão de compensação é
Vc = I [ΔR]
Vc = 2×2
Vc = 4V
Teorema de Compensação em Circuitos CA
Encontre a variação do fluxo de corrente no seguinte circuito CA se um resistor de 3 ohms for substituído por um resistor de 7 ohms com o teorema de compensação e também prove esse teorema.
O circuito acima inclui apenas resistores, bem como fontes de corrente separadas. Assim, podemos aplicar este teorema ao circuito acima. Portanto, este circuito é fornecido através de uma fonte de corrente. Então agora temos que encontrar o fluxo de corrente ao longo do ramo do resistor de 3Ω com a ajuda de KVL ou KCL . No entanto, esse fluxo de corrente pode ser encontrado facilmente usando a regra do divisor de corrente.
Então, com base na regra do divisor atual;
I = (8(7)/7+3) A => 56/10A => 5,6A.
No circuito real com um resistor de 3ohms, o fluxo de corrente ao longo desse ramo é de 7A. Então temos que trocar esse resistor de 3ohm por 7ohm. Por causa dessa mudança, o fluxo de corrente através desse ramo também será alterado. Então agora podemos encontrar essa mudança de corrente com o teorema da compensação.
Para isso, temos que projetar uma rede de compensação removendo todas as fontes independentes disponíveis dentro da rede simplesmente abrindo o circuito da fonte de corrente e curto-circuitando a fonte de tensão. Neste circuito, temos apenas uma única fonte de corrente que é uma fonte de corrente ideal. Portanto, não precisamos incluir a resistência interna. Para este circuito, a próxima modificação que precisamos fazer é incluir uma fonte de tensão adicional. Então este valor de tensão é;
VC = I ΔZ => 7 × (7 – 3)
VC = 7 × 4 => 28 V
Agora o circuito de compensação com uma fonte de tensão é mostrado abaixo.
Este circuito inclui apenas um único loop onde a corrente fornecida ao longo do ramo de 7Ω nos fornecerá o fluxo de mudança de corrente, ou seja, (∆I).
ΔI = VC ÷ (7+7) => 28 ÷ 14 => 2 A
Para provar este teorema, temos que encontrar o fluxo de corrente dentro do circuito conectando um resistor de 7Ω como mostrado no circuito abaixo.
I” = (8 (7)) ÷ (7 + 7)
I” = 56 ÷ 14
Eu” = 4A
Agora aplique a regra do divisor atual;
Para encontrar a mudança na corrente, precisamos subtrair essa corrente da corrente que passa pela rede original.
ΔI = I – I”
ΔI = 7 – 4 => 3 A
Portanto, o teorema da compensação está provado.
Por que precisamos de um teorema de compensação?
- O teorema da compensação é muito útil porque fornece informações sobre a mudança dentro da rede. Este teorema da rede também nos permite descobrir os valores exatos da corrente dentro de qualquer ramo de uma rede, uma vez que a rede é substituída diretamente por qualquer mudança específica em uma única etapa.
- Usando este teorema, podemos obter o efeito aproximado de pequenas mudanças dentro dos elementos de uma rede.
Vantagens
o vantagens do teorema da compensação inclui o seguinte.
- O teorema de compensação fornece informações sobre a mudança dentro da rede.
- Este teorema funciona no conceito básico da lei de Ohm.
- Ele ajuda a descobrir as mudanças na tensão ou corrente uma vez que o valor da resistência é ajustado dentro do circuito.
Formulários
o aplicações do teorema da compensação inclui o seguinte.
- Este teorema é frequentemente utilizado na obtenção do efeito aproximado de pequenas mudanças dentro dos elementos da rede elétrica.
- Isso é muito útil principalmente para analisar a sensibilidade da rede de ponte.
- Este teorema é usado para analisar as redes onde os valores dos elementos do ramo são alterados e também para estudar o efeito da tolerância sobre esses valores.
- Isso permite que você determine os valores atuais corretos em qualquer filial em rede, uma vez que a rede é substituída diretamente por qualquer alteração específica em uma única etapa.
- Este teorema é o teorema mais significativo dentro da análise de rede que é usado para calcular a sensibilidade da rede elétrica e resolver redes e pontes elétricas.
Assim, esta é uma visão geral de uma compensação teorema em analise de redes – problemas de exemplo e suas aplicações. Portanto, neste teorema da rede, a resistência em qualquer circuito pode ser alterada por uma fonte de tensão, tendo uma tensão semelhante quando a tensão cai na resistência que é alterada. Aqui está uma pergunta para você, qual é o teorema da superposição ?
