O que é a lei de Snell e sua derivação

A lei de Snell depende de a lei de refração porque pode prever a quantidade de curvatura do raio de luz. A lei da refração nada mais é do que a curvatura de um raio de luz quando ele está viajando entre dois meios diferentes como água ou vidro ou ar, etc. (de um meio para outro tipo de meio). Esta lei dá a relação entre o ângulo do raio incidente (luz) e o ângulo do raio transmitido (luz) quando eles fazem interface nos dois meios diferentes. A lei do fenômeno pode ser observada em todos os tipos de materiais, principalmente em cabos de fibra ótica. Willebrord Snell reconheceu a lei de refração em 1621 e mais tarde nomeou-a como lei de Snell. Ele pode calcular a velocidade da luz e o índice de refração quando o material ou raio de luz interface em dois meios diferentes através de uma linha de fronteira. Este artigo descreve a planilha de lei de Snell completa.

O que é a lei de Snell?

Definição: A lei de Snell também é chamada de lei de refração ou Descartes de Snell. É definido como a razão de senos do ângulo de refração de incidência igual à razão recíproca dos índices de refração ou velocidades de fase quando o raio de luz viaja de um meio para outro tipo de meio. Ele fornece a relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de refração quando o raio de luz viaja entre dois meios isotrópicos. Além disso, o ângulo do raio de incidência e o ângulo de refração são constantes.

Fórmula da Lei de Snell

A fórmula da lei de Snell é,

Sin α1 / Seno α2 = V1 / V2

ou

Sin α1 / Seno α2 = n2 / n1

ou

Sin i / seno r = constante = c

Aqui, constante se refere aos índices de refração de dois meios

Onde α1 = ângulo do raio de incidência

α2 = ângulo de refração

V1 e V2 = velocidades de fase de dois meios diferentes

n1 e n2 = índices de refração de dois meios diferentes

Equação da lei de Snell

Esta equação dá a relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de transmissão igual ao índice de refração de cada meio. É dado como,

Sem α1 / Sem α2 = n2 / n1

Aqui, ‘α1’ mede o ângulo de incidência

‘Α2’ mede o ângulo de refração

‘N1’ mede o índice de refração do primeiro meio

‘N2’ mede o índice de refração do segundo meio.

Derivação

Basicamente, Derivação da lei de Snell é derivado do princípio de Fermat. O princípio de Fermat é definido como a luz viaja no caminho mais curto com uma pequena quantidade de tempo. Considere que o raio de luz constante viaja de um meio para outro meio através de uma determinada linha normal ou linha de limite, conforme mostrado na figura.

Raio de luz constante da lei de Snell

Quando o raio de luz cruza a linha limite, ele é refratado com um ângulo maior ou menor. Os ângulos de incidência e refração são medidos em relação à linha normal.

De acordo com esta lei, esses ângulos e índices de refração podem ser derivados da seguinte fórmula.

Sem α1 / Sem α2 = n2 / n1

A velocidade da luz depende do índice de refração de dois meios

Sem α1 / Sem α2 = V1 / V2

Onde ‘α1’ e ‘α2’ são os ângulos de incidência e refração.

‘N1’ e ‘n2’ são os índices de refração do primeiro e do segundo meio

'V1' e 'V2' determinam a velocidade ou velocidade do raio de luz.

Refração

Lei de refração de Snell ocorre quando a velocidade do raio de luz muda ao passar de um meio para outro. Esta lei também pode ser chamada de lei de refração de Snell. Ocorre quando a velocidade da luz varia enquanto viaja pelos dois meios diferentes.

Viagem da luz na lei de Snell

Considere os dois meios diferentes: ar e água. Quando a luz viaja do primeiro meio (ar) para o segundo meio (água), o raio de luz é refratado na direção ou para longe da interface (linha normal). O ângulo de refração depende do índice de refração relativo dos dois meios. O ângulo de refração é alto quando o raio de luz se propaga para longe do normal. Quando o índice de refração do segundo material é maior do que o índice de refração do primeiro material, então o raio refratado se propaga em direção ao normal e o ângulo de refração é pequeno. Isso dá a reflexão interna total.

Isso significa que, quando o raio de luz viaja do meio inferior para o meio superior, ele se curva em direção ao normal em relação à interface. O índice de refração do material depende do comprimento de onda. Se o comprimento de onda for alto, o índice de refração será baixo. O índice de refração pode ser variado de um meio para outro meio. Por exemplo, vácuo = 1, ar = 1,00029, água = 1,33, vidro = 1,49, álcool = 1,36, glicerina = 1,4729, diamante = 2,419.

A velocidade do raio de luz se propaga de um meio para outro muda e depende do índice de refração do material usado. Portanto, a refração desta lei pode determinar a velocidade do raio refratado da superfície da interface. Finalmente, observa-se que a lei de refração de Snell pode ser aplicada a qualquer tipo de material ou meio.

Exemplo

Os exemplos da lei de Snell podem ser observados principalmente em cabos de fibra óptica, em todos os assuntos e materiais. É usado em óptico dispositivos como óculos, câmeras, lentes de contato e arco-íris.

O exemplo mais importante é o instrumento refratômetro, que é usado para calcular o índice de refração de líquidos.

A teoria da lei de Snell é usada em sistemas de telecomunicações e sistemas de transmissão de dados com servidores de alta velocidade.

Folha de trabalho da lei de Snell

Encontre o ângulo de incidência, se o raio refratado está em 14 graus, o índice de refração é 1,2.

Ângulo de refração seno 1 = 14 graus

Índice de refração c = 1,2

Pela lei de Snell,

Sin i / sin r = c

Sin i / sin 14 = 1

Sin i = 1,2 x sin 14

Sin i = 1,2 x 0,24 = 0,24

Portanto, i = 16,7 graus.

Encontre o índice de refração do meio se o ângulo de incidência for 25 graus e o ângulo de refração for 32 graus

Dado sin i = 25 graus

Sem r = 32 graus

Índice de refração constante = c =?

Da lei de Snell,

Sin i / sin r = c

Sin25 / sin32 = c

C = 0,4226

Encontre o ângulo de refração se o ângulo de incidência é de 45 graus, o índice de refração do raio incidente é 1,00 e o índice de refração do raio refratado é 1,33

Dado sin α1 = 45 graus

n1 = 1,00

n2 = 1,33

Sem α2 =?

Pela lei de Snell,

n1 sem α1 = n2 sem α2

1 x sin (45 graus) = 1,33 x sin α2

0,707 = 1,33 x sen α2

Sem α2 = 0,53

α2 = 32,1 graus

Portanto, isso é tudo sobre uma visão geral da lei de Snell - definição, fórmula, equação, derivação, refração e planilha. Aqui está uma pergunta para você: 'Quais são as vantagens e desvantagens da lei de refração de Snell?'