Em 1831, Michael Faraday explicou a teoria de Indução eletromagnética cientificamente. O termo indutância é a capacidade do condutor de se opor à corrente que flui através dele e induz a fem. Pelas leis de indução de Faraday, uma força eletromotriz (EMF) ou tensão é induzida em o condutor devido à mudança no campo magnético através do circuito. Este processo é denominado indução eletromagnética. A tensão induzida se opõe à taxa de variação da corrente. Isso é conhecido como lei de Lenz e a voltagem induzida é chamada de volta EMF. A indutância é dividida em dois tipos. Eles são, auto-indutância e indutância mútua. Este artigo é sobre a indutância mútua de duas bobinas ou condutores.
O que é indutância mútua?
Definição: A indutância mútua de duas bobinas é definida como a fem induzida devido ao campo magnético em uma bobina se opor à mudança de corrente e tensão em outra bobina. Isso significa que as duas bobinas estão magneticamente ligadas devido à mudança no magnético fluxo. O campo magnético ou fluxo de uma bobina liga-se a outra bobina. Isso é denotado por M.
A corrente fluindo em uma bobina induz a tensão em outra bobina devido à mudança no fluxo magnético. A quantidade de fluxo magnético ligado às duas bobinas é diretamente proporcional à indutância mútua e à mudança de corrente.
Teoria da indutância mútua
Sua teoria é muito simples e pode ser entendida usando duas ou mais bobinas. Foi descrito por um cientista americano Joseph Henry no século XVIII. É referido como uma das propriedades da bobina ou condutor usado no circuito. A propriedade indutância ou seja, se a corrente em uma bobina muda com o tempo, então o EMF vai induzir em outra bobina.
Oliver Heaviside introduziu o termo indutância no ano de 1886. A propriedade da indutância mútua é o princípio de funcionamento de muitos componentes elétricos que funcionam com o campo magnético. Por exemplo, o transformador é um exemplo básico de indutância mútua.
A principal desvantagem da indutância mútua é que o vazamento da indutância de uma bobina pode interromper a operação de outra bobina que utiliza indução eletromagnética. Para reduzir o vazamento, é necessária uma triagem elétrica
O posicionamento de duas bobinas no circuito decide a quantidade de indutância mútua que se conecta uma à outra bobina.
Fórmula de indutância mútua
A fórmula de duas bobinas é dada como
M = (μ0.μr. N1. N2. A) / L
Onde μ0 = permeabilidade do espaço livre = 4π10-dois
μ = permeabilidade do núcleo de ferro macio
N1 = voltas da bobina 1
N2 = voltas da bobina 2
A = área da seção transversal em mdois
L = comprimento da bobina em metros
Unidade de indutância mútua
A unidade de indutância mútua é kg. mdois.s-dois.PARA-dois
A quantidade de indutância produz a voltagem de um volt devido à taxa de variação da corrente de 1 Ampere / segundo.
O Unidade SI de indutância mútua é Henry. Foi retirado do cientista americano Joseph Henry, que explicou o fenômeno das duas bobinas.
A Dimensão da Indutância Mútua
Quando duas ou mais bobinas estão ligadas magneticamente com o mesmo fluxo magnético, a voltagem induzida em uma bobina é proporcional à taxa de variação da corrente em outra bobina. Esse fenômeno é conhecido como indutância mútua.
Considere que a indutância total entre as duas bobinas seja L, pois M = √ (L1L2) = L
A dimensão disso pode ser definida como a razão entre a diferença de potencial e a taxa de variação da corrente. É dado como
Dado que M = √L1L2 = L
L = € / (dI / dt)
Onde € = CEM induzido = trabalho realizado / carga elétrica em relação ao tempo = M. Ldois. T-dois/ IT = M.Ldois.T-3. eu-1ou € = M. L-dois. T-3. UMA-1(Uma vez que I = A)
Para indutância,
ϕ = LI
L = ϕ / A = (B. Ldois) / PARA
Onde B = campo magnético = (MLT-dois) / LT-1AT = MT-doisPARA-1
Fluxo magnético ϕ = BLdois= MT-doiseudoisPARA-1
valor substituto de B e ϕ está acima da fórmula L
L = MT-doiseudois.PARA-dois
A dimensão da indutância mútua quando L1 e L2 são iguais é dada como
M = L / (T-doiseudois.PARA-dois)
M = LTdoiseudois.PARA-dois
Derivação
Siga o processo para obter o derivação de indutância mútua .
A proporção de EMF induzida em uma bobina e a taxa de variação da corrente em outra bobina é a indutância mútua.
Considere as duas bobinas L1 e L2 conforme mostrado na figura abaixo.
Duas bobinas
Quando a corrente em L1 muda com o tempo, então o campo magnético também muda com o tempo e muda o fluxo magnético ligado à segunda bobina L2. Devido a esta mudança de fluxo magnético, um EMF é induzido na primeira bobina L1.
Além disso, a taxa de mudança de corrente na primeira bobina induz EMF na segunda bobina. Portanto, o EMF é induzido nas duas bobinas L1 e L2.
Isso é dado como
€ = M (dI1 / dt)
M = € / (dI1 / dt). … .. Eq 1
Se € = 1 volt e dI1 / dt = 1Amp, então
M = 1 Henry
Além disso,
A taxa de variação da corrente em uma bobina produz o fluxo magnético na primeira bobina e se associa à segunda bobina. Então, a partir das leis de indução eletromagnética de Faraday (a tensão induzida é diretamente proporcional à taxa de mudança do fluxo magnético ligado) na segunda bobina, EMF induzido é dado como
€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Eq 2
€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt ... eq 3
Equacionando eq 2 e 3
MI1 = N2ϕ12
M = (N2ϕ12) / I1 Henry
Onde M = indutância mútua
€ = EMF de indutância mútua
N2 = número de voltas na primeira bobina L1
I1 = corrente na primeira bobina
ϕ12 = fluxo magnético ligado em duas bobinas.
A indutância mútua entre as duas bobinas depende do número de voltas na segunda bobina ou bobina adjacente e da área da seção transversal
Distância entre duas bobinas.
O EMF induzido na primeira bobina devido à taxa de mudança de fluxo é dado como,
E = -M12 (dI1 / dt)
O sinal menos indica oposição à taxa de variação da corrente na primeira bobina quando o EMF é induzido.
Indutância mútua de duas bobinas
A indutância mútua de duas bobinas pode ser aumentada colocando-as sobre um núcleo de ferro macio ou aumentando o número de voltas das duas bobinas. O acoplamento unitário existe entre as duas bobinas quando elas são firmemente enroladas em um núcleo de ferro macio. O vazamento de fluxo seria pequeno.
Se a distância entre as duas bobinas for curta, então o fluxo magnético produzido na primeira bobina interage com todas as voltas da segunda bobina, o que resulta em grande EMF e indutância mútua.
Indutância mútua de duas bobinas
Se as duas bobinas estão mais distantes e distantes uma da outra em ângulos diferentes, então o fluxo magnético induzido na primeira bobina gera EMF fraco ou pequeno na segunda bobina. Portanto, a indutância mútua também será pequena.
Duas bobinas distantes uma da outra
Assim, o valor disso depende principalmente do posicionamento e espaçamento de duas bobinas em um núcleo de ferro macio. Considere a figura, que mostra que as duas bobinas estão firmemente enroladas uma na parte superior do núcleo de ferro macio.
As bobinas estão fortemente enroladas
A mudança de corrente na primeira bobina produz um campo magnético e passa as linhas magnéticas pela segunda bobina, que é usada para calcular a indutância mútua.
A indutância mútua de duas bobinas é dada como
M12 = (N2ϕ12) / I1
M21 = (N1ϕ21) / I2
Onde M12 = indutância mútua da primeira bobina para a segunda bobina
M21 = indutância mútua da segunda bobina para a primeira bobina
N2 = voltas da segunda bobina
N1 = voltas da primeira bobina
I1 = corrente fluindo em torno da primeira bobina
I2 = corrente fluindo em torno da segunda bobina.
Se o fluxo ligado a L1 e L2 for o mesmo que a corrente fluindo em torno deles, então a indutância mútua da primeira bobina para a segunda bobina é dada como M21
A indutância mútua de duas bobinas pode ser definida como M12 = M21 = M
Portanto, duas bobinas dependem principalmente do tamanho, voltas, posição e espaçamento entre as duas bobinas.
A auto-indutância da primeira bobina é
L1 = (μ0.μr.N1dois.A) / L
A auto-indutância das segundas bobinas é
L2 = (μ0.μr.Ndois.A) / L
Multiplique as duas fórmulas acima
Então, a indutância mútua de duas bobinas, que existe entre elas é dada como
Mdois= L1. L2
M = √ (L1.L2) Henry
A equação acima dá fluxo magnético = 0
100% acoplamento magnético entre L1 e L2
Coeficiente de acoplamento
A fração de fluxo magnético ligada com as duas bobinas ao fluxo magnético total entre as bobinas é conhecida como o coeficiente de acoplamento e é denotada por 'k'. O coeficiente de acoplamento é definido como a razão entre o circuito aberto e a razão da tensão real e a razão do fluxo magnético obtido em ambas as bobinas. Já que o fluxo magnético de uma bobina se liga a outra bobina.
O coeficiente de acoplamento especifica a indutância de um indutor. Se o coeficiente de acoplamento k = 1, as duas bobinas estão fortemente acopladas. Portanto, todas as linhas de fluxo magnético de uma bobina cortam todas as voltas de outra bobina. Portanto, a indutância mútua é a média geométrica das indutâncias individuais de duas bobinas.
Se as indutâncias de duas bobinas são iguais (L1 = L2), então a indutância mútua entre as duas bobinas é igual à indutância de uma única bobina. Que significa,
M = √ (L1. L2) = L
onde L = indutância de uma única bobina.
Fator de acoplamento entre bobinas
O fator de acoplamento entre as bobinas pode ser representado como 0 e 1
Se o fator de acoplamento for 1, então não há acoplamento indutivo entre as bobinas.
Se o fator de acoplamento for 0, então há um acoplamento indutivo máximo ou total entre as bobinas.
O acoplamento indutivo é representado em 0 e 1, mas não em porcentagens.
Por exemplo, se k = 1, então as duas bobinas estão perfeitamente acopladas
Se k> 0,5, então as duas bobinas estão fortemente acopladas
Se k<0.5, then the two coils are coupled loosely.
Para encontrar o fator de acoplamento do coeficiente entre as duas bobinas, a seguinte equação deve ser aplicada,
K = M / √ (L1. L2)
M = k. √ (L1. L2)
Onde L1 = indutância da primeira bobina
L2 = indutância da segunda bobina
M = indutância mútua
K = fator de acoplamento
Formulários
O aplicações de indutância mútua são,
- Transformador
- Motores elétricos
- Geradores
- Outros dispositivos elétricos, que funcionam com um campo magnético.
- Usado no cálculo de correntes parasitas
- Processamento de sinal digital
Portanto, isso é tudo sobre uma visão geral da indutância mútua - definição, fórmula, unidade, derivação, fator de acoplamento, acoplamento de coeficiente e aplicações. Aqui está uma pergunta para você: Qual é a desvantagem da indutância mútua entre duas bobinas?
![Circuito Indicador de Pressão Atmosférica [Circuito Barômetro LED]](https://electronics.jf-parede.pt/img/3-phase-power/40/atmospheric-pressure-indicator-circuit-led-barometer-circuit-1.jpg)
