Um filtro pode ser definido porque é um tipo de circuito usado para remodelar, modificar e rejeitar todas as frequências indesejadas de um sinal. Um filtro RC ideal irá dividir e permitir a passagem de sinais de entrada (senoidal) dependendo da frequência. Geralmente, em baixa frequência (<100 kHz) applications, passive filtros são construídos usando componentes de resistor e capacitor. Portanto, é conhecido como filtro RC passivo . Da mesma forma, para sinais de alta frequência (> 100 kHz), os filtros passivos podem ser projetados com componentes resistor-indutor-capacitor. Então, esses circuitos são chamados de passivos Circuitos RLC . Esses filtros são assim chamados com base na faixa de frequência do sinal que eles deixam passar. Normalmente são usados três designs de filtro, como filtro passa-baixo, filtro passa-alto , e filtro passa-banda . Este artigo descreve uma visão geral do filtro passa-baixo.
O que é um filtro passa-baixa?
O definição de filtro passa-baixo ou LPF é um tipo de filtro usado para passar sinais com baixa frequência, bem como atenuar com alta frequência do que uma frequência de corte preferida. O resposta de frequência do filtro passa baixa depende principalmente do Passa baixo design de filtro . Esses filtros existem em várias formas e fornecem um tipo mais suave de sinal. Os projetistas freqüentemente usam esses filtros como um filtro de protótipo com impedância e largura de banda unitária.
O filtro preferido é adquirido da amostra equilibrando a impedância e largura de banda preferidas e mudanças no tipo de banda preferido, como passa-baixo (LPF), passa-alto (HPF) , passa-banda (BPSF) ou parada de banda (BSF).
Filtro passa-baixa de primeira ordem
Um LPF de primeira ordem é mostrado na figura. Que circuito é esse? Um integrador simples. Observe que o integrador é o bloco de construção básico para LPFs.
Filtro passa-baixa de primeira ordem
Presumir Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Aqui s = j⍵
função de transferência de filtro passa baixa é
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
A saída é reduzida (atenua) inversamente conforme a frequência. Se a frequência dobra, a saída é pela metade (-6 dB para cada duplicação da frequência, caso contrário - 6 dB por oitava). Este é um LPF de primeira ordem e o roll-off é de -6 dB por oitava.
Filtro passa-baixa de segunda ordem
O filtro passa-baixo de segunda ordem é mostrado na figura.
Filtro passa-baixa de segunda ordem
Presumir Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Aqui s = j⍵
Função de transferência do filtro passa baixa
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Presumir Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1
Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)
= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Portanto, a função de transferência é uma equação de segunda ordem.
𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
A saída reduz (atenua) inversamente com o quadrado da frequência. Se a frequência dobra a saída isc1 / 4th. (- 12 dB para cada duplicação da frequência ou - 12 dB por oitava). Este é um filtro passa-baixo de segunda ordem e a rolagem é de -12 dB por oitava.
O gráfico de bode de filtro passa baixa é mostrado abaixo. Geralmente, a resposta de frequência de um filtro passa-baixa é representada com a ajuda de um gráfico de Bode, e este filtro é diferenciado por sua frequência de corte, bem como a taxa de redução da frequência
Filtro passa-baixas usando amplificador operacional
Op-Amps ou amplificadores operacionais fornecer filtros passa-baixas muito eficientes sem o uso de indutores. O loop de feedback de um amplificador operacional pode ser incorporado com os elementos básicos de um filtro, de modo que os LPFs de alto desempenho são facilmente formados usando os componentes necessários, exceto indutores. O aplicações de op-amp LPFs são usados em diferentes áreas de suprimentos de energia para as saídas de DAC (conversores digital para analógico) para eliminar sinais de alias, bem como outros aplicativos.
Circuito LPF ativo de primeira ordem usando Op-Amp
O diagrama de circuito do pólo único ou primeira ordem filtro passa-baixo ativo é mostrado abaixo. O circuito do filtro passa-baixo usando op-amp usa um capacitor através do resistor de feedback. Este circuito tem um efeito quando a frequência aumenta para melhorar o nível de feedback, então a impedância reativa do capacitor cai.
Filtro passa-baixas de primeira ordem usando amplificador operacional
O cálculo desse filtro pode ser feito trabalhando na frequência em que a reatância do capacitor pode ser igual à resistência do resistor. Isso pode ser obtido usando a seguinte fórmula.
Xc = 1 / π f C
Onde 'Xc' é a reatância capacitiva em ohms
‘Π’ é a letra padrão e o valor desta é 3,412
'F' é a frequência (unidades-Hz)
‘C’ é a capacitância (Unidades-Farads)
O ganho in-band desses circuitos pode ser calculado de forma simples, eliminando o efeito do capacitor.
Como esses tipos de circuitos são úteis para dar uma redução no ganho em altas frequências, bem como oferecem uma velocidade final de roll-off de 6 dB para cada oitava, o que significa que a tensão o / p se divide a cada repetição na frequência. Portanto, este tipo de filtro é denominado filtro passa-baixo de primeira ordem ou de pólo único.
Circuito LPF ativo de segunda ordem usando Amp-Op
Usando um amplificador operacional , é possível projetar filtros em uma ampla gama com níveis de ganho diferentes, bem como modelos de roll-off. Este filtro oferece uma resposta de largura de banda, bem como ganho de unidade.
Circuito LPF ativo de segunda ordem usando Amp-Op
Os cálculos dos valores do circuito não são complicados para a resposta de Filtro passa-baixo Butterworth e ganho de unidade. Um amortecimento significativo é necessário para esses circuitos e os valores de relação do capacitor e do resistor concluem isso.
R1 = R2
C1 = C2
f = 1 - √4 π R C2
Ao selecionar os valores, certifique-se de que os valores do resistor cairão na região entre 10 quilos ohm e 100 quilo-ohms. Isso vale a pena, pois a impedância de o / p do circuito aumenta pela frequência e os valores externos desta seção podem alterar o ato.
Calculadora de filtro passa baixa
Para um RC circuito de filtro passa baixa , a calculadora filtro passa-baixo calcula a frequência de cruzamento e plota o Gráfico de filtro passa baixa que é conhecido como um gráfico de bode.
Por exemplo:
A função de transferência do filtro passa-baixa pode ser calculada usando a seguinte fórmula se conhecermos os valores do resistor e do capacitor no circuito.
Vout (s) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR
Calcule o valor da frequência para o resistor fornecido, bem como os valores do capacitor
fc = 1/2 πRC
LPF Waveform
Aplicações de filtro passa baixa
As aplicações do filtro passa-baixa incluem o seguinte.
- Filtros de passagem baixa são usados em sistemas telefônicos para converter as frequências de áudio no alto-falante em um sinal de banda de voz com banda limitada.
- LPFs são usados para filtrar o sinal de alta frequência que é conhecido como 'ruído' de um circuito, quando o sinal passa por este filtro, então a maior parte do sinal de alta frequência é eliminada, bem como um ruído óbvio pode ser produzido.
- Filtro passa-baixo em processamento de imagem para melhorar a imagem
- Às vezes, esses filtros são conhecidos como corte de agudos ou corte de agudos devido às aplicações em áudio.
- Um filtro passa-baixo é usado em um circuito RC que é conhecido como um Filtro passa-baixo RC .
- LPF é usado como um integrador como um circuito RC
- No DSP de múltiplas taxas, ao executar um Interpolador, o LPF é usado como um Filtro Anti-Imagem. Da mesma forma, ao executar um decimador, este filtro é usado como um filtro anti-aliasing.
- Filtros de passagem baixa são usados em receptores como super-heteródinos para uma resposta eficiente dos sinais de banda base.
- O filtro passa-baixo é usado nos sinais de dispositivos médicos vindos do corpo humano, enquanto os testes usando os eletrodos são de menor frequência. Portanto, esses sinais podem fluir através do LPF para remover algum som ambiente indesejado.
- Esses filtros são usados na conversão da amplitude do ciclo de serviço, bem como na detecção de fase no loop de bloqueio de fase.
- LPF é usado no rádio AM para o detector de diodo para alterar o sinal de frequência intermediária modulada AM para o sinal de áudio.
Portanto, trata-se de um filtro passa-baixo . O projeto de LPF baseado em amp op é simples de projetar, assim como projetos mais complicados usando diferentes tipos de filtros. Para mais aplicações, o LPF oferece um desempenho excepcional. Aqui está uma pergunta para você, qual é a principal função do filtro passa-baixo?
